← späť

CV2 : MESH

Ak chceme v počítačovej grafike modelovať nejaké 3D objekty, potrebujeme mať možnosť nejak si ich zapísať, aby si ich mohol počítač zapamäť.

Základný typ objektu, s ktorým budeme pracovať, je tzv. Mesh (alebo polygon Mesh). Je určený ako množina vrcholov, hrán a stien, ktoré spĺňajú isté (očakávateľné) pravidlá. (Každá stena je n-uholník ležiaci v rovine (n>2), ohraničená n hranami. Každá hrana je ohraničená dvoma vrcholmi.)

teória: TOPOLÓGIA

(Táto časť bude ilustračná a matematicky nepresná. Pojmy ako „okolie“ a „topologicky ekvivalentný“ majú svoju presnú definíciu, na to ale na cvičeniach nie je priestor. Pre naše účely zatiaľ postačí takáto intuitívna definícia.)

Topológia je matematická disciplína, ktorá skúma vlastnosti objektov ktoré ostávajú nezmenené pri spojitých defomáciach. Nevie Vám zmerať presný tvar, krivosť a podobne, ale dokáže nájsť vlastnosti ako počet dier v objekte.

Štandardný topologický vtip je, že šálka a doughnut (to jest tá šiška s dierou v strede) sú identické objekty, pretože z topologického hľadiska sú si ekvivalentné.

Znamená to, že vieme spojite transformovať jedno na druhé bez toho, aby sme zaplnili existujúce diery, alebo vytvorili nové.

To, čo budeme od meshu požadovať z navyše je, aby nám spĺňal aj nejaké topologické vlastnosti. Konkrétne chceme, aby každý náš útvar, ktorý z meshu vytvoríme tzv. 2-manifold. Znamená to, že v každom svojom bode sa lokálne (na malom okolí) podobá na kruh. Ilustrujem na príklade:

Ak si vyrobíte takýto mesh gule z rovnobežiek a poludníkov, topologicky nám bude sedieť. V ľubovoľnom bode (nemusí to byť nutne vo vrchole, môže byť aj niekde na hrane, alebo vnútri steny) viete na mesh „napľacnúť" malé kruhové okolie.

Nezabúdajte, že toto okolie vieme spojite deformovať. Nemusí byť celé v rovine. Predstavte si, že na ten bod hodíte palacinku.

Teraz pár zlých príkladov. V každom obrázku je minimálne 1 bod (vyznačený zelenou), ktorého malé okolie (vyznačené červenou) má topologicky iný tvar ako kruh:

Fyzikálne si to predstavte tak, že chceme vytvárať iba objekty, ktoré majú všade nejakú „hrúbku“.

Výnimku tvoria objekty, u ktorých vieme, že na ne určite budeme pozerať iba z jednej strany, napríklad plocha, na ktorú si položíme 3D model, alebo plocha v diaľke, ktorá bude predstavovať „pozadie“. Vtedy sú okrem „kruhov“(okolie bodu A) topologicky povolené aj „polkruhy“ (okolie bodu B) na okraji plochy.

BLENDER

Minule sme pracovali s niekoľkými predvyrobenými základnými útvarmi (ako kocka, guľa, …). Vedeli sme ich škálovať a rotovať, ale stále sme v podstate ostali u toho istého objektu. Teraz sa pozrieme na to, ako si vyrobiť nejaké zaujímavejšie objekty.

prax I: Edit Mode

Otvorte si nový projekt v blendri. Doteraz sme pracovali v móde, ktorý sa nazýva Object Mode. Ak chceme meniť vnútornú štruktúru meshu našej kocky, potrebujeme Edit Mode.

Označte si kocku a vľavo hore si prepnite z Object Mode na Edit Mode.

Teraz môžeme editovať náš mesh. Teraz na ňom vidíme jednotlivé vrcholy, hrany a steny. Na každú z nich môžeme použiť transláciu, rotáciu aj škálovanie, podobne, ako to bolo pri objektoch minulú hodinu.

Vľavo hore si viete prekliknúť, či chcete označovať vrcholy, hrany alebo steny a následne ich môžeme transformovať pomocou tých istých skratiek ako minule. Vyskúšajte si to.

Ak chceme pracovať s konkrétnymi súradnicami, môžeme využiť špeci vysúvacie menúčko. Označte si nejaký bod, kliknite N a vyskočí Vám menúčko, do ktorého mu môžete natvrdo vpísať žiadané súradnice. (klávesou N ho viete znova aj schovať). Všimnite si, že si tam viete prepnúť, či chcete pracovať s globálnymi (vzhľadom na stred scény), alebo lokálnymi (vzhľadom na stred objektu) súradnicami.

Viacero vrcholov/hrán/stien naraz viete označiť potiahnutím myšky, alebo pomocou klávesy Shift. Dôležité označovacie skratky sú:

Zvyšok cvika budeme venovať funkciám užitočným na editovanie meshu. Všetko, čo sa dá robiť skratkou má aj neskratkovú alternatívu, ukrytú niekde v tej hore tlačítok.

1. Subdivide = rozkrájanie steny na menšie

Označte si danú stenu/steny, kliknite pravým tlačítkom a vyberte subdivide.

2. Mazanie vrcholov/hrán/stien

Označte si všetko, čo chcete zmazať a stlačte delete. Blender sa Vás opýta, čo všetko chcete zmazať (pozor, ak zmažete vrchol, zmiznú aj všetky hrany a steny čo oň boli opreté).

3. Pridávanie hrán a stien

Na novú hranu/stenu je skratka F. Označte si vrcholy ktoré chcete aby ju tvorili a stlačte F (alebo pravé tlačítko → New Edge/Face from vertices)

Ak chcete pridať hranu tak, že Vám presekne nejakú existujúcu stenu na polovičku, treba využiť Pravé tlačítko → Connect vertex path (alebo skratka J). Funkcia New edge by Vám iba vyrobila hranu mimo steny. Na gife nižšie je porovnanie:

4. Extrude

Extrude je veľmi užitočný modelovací tool. Z bodu Vám vytiahne hranu, z hrany stenu a zo steny objem. Skratka na Extrude je E.

Extrude sa dá kombinovať so skratkami, rovnako ako transformácie. Ak chceme Extrudovať v smere osi x o 4, použijeme skratku E X 4.

Extrude je tiež výborný pomocník na modelovanie vecí typu steny budov. Stačí ak si vezmete malú plôšku, postupne ju vyextrudujete na pôdorys a ten potom extrudom vytiahnete do objemu.

prax II: Prepojenie Edit Mode - Object Mode

Všimnite si, že pokiaľ sme v Edit Mode, môžeme pracovať iba s našim daným meshom, všetky ostatné objekty sú nedotknuteľné – nevieme si označiť žiaden iný objekt, ani kameru, ani svetlo.

Ak ste so svojím meshom spokojní, môžeme opustiť Edit Mode, vrátiť sa do Object Mode a pokračovať ďalej vo svojom živote.

Ak sa rozhodneme neskôr ešte poupraviť tento mesh, môžeme znova vliezť do jeho Edit Mode. Ak máme v scéne 10 rôznych objektov, editovať môžeme iba každý samostatne. Vždy si ho musíme označiť, prepnúť sa na Edit Mode, porobiť svoje úpravy a vrátiť sa do Object Mode.

Všimnite si, že aj v Edit Mode je možnosť pridať nový Mesh. Vtedy ho pridá ako súčasť toho istého objektu, v zásade iba upraví pôvodný mesh tým, že do neho pridá nové vrcholu, hrany a steny v danom tvare.

V príklade mám Objekt v tvare kocky. V Edit Mode som si jeho mesh upravila tým, že som do neho pridala valec a čiastočne ich prepojila. Získala som Objekt v tvare kocko-valco-mutanta.

(skratka na zmenu módu je klávesa Tabulátor - ten vám prepína medzi Object Mode a Edit Mode. Ak si poklikáte aj na iné módy, bude prepínať medzi Object Mode a posledne použitým módom)

prax III: ĎALŠIE ÚPRAVY MESHU

Na úpravu meshu má Blender predvyrobených viacero užitočných toolov, ktoré nájdete v ľavom menúčku v Edit Mode (jeden z nich je napríklad aj Extrude). Niektoré sú viac užitočné, niektoré menej. Treba si ich poskúšať.

Proportional Editing

V prípade že chceme robiť plynulejšie/hladkejšie úpravy meshu, máme tu proportional editing. Ideme si vytvoriť kopcovitý terén. Vytvorte si nový objekt: väčšiu plochu a nasekanú na veľa malých častí.

Chceme ju zvlniť tak, aby pripomínala kopce. Normálne posúvanie vrcholov/hrán/stien by bolo príliš zdĺhavé a nepraktické.

Preto využijeme proportional Editing. Dá sa zapnúť/vypnúť tlačítkom hore v strede. Ak vykonávate transformáciu, scrollovaním si viete upraviť aký je veľký polomer pôsobenia tejto funkcie.

Skúste si narobiť nejaké kopčeky.

Sculpt Mode

Pre trochu iný spôsob modelovania tu okrem Edit Mode existuje aj tzv. Sculpt Mode. V podstate sa snaží simulovať modelovanie z hliny, alebo niečo toho typu. Funguje dobre iba ak máte mesh dostatočne detailný.

(viac sa mu už venovať nebudeme, chcela som iba upozorniť na jeho existenciu)

SAMOSTATNÁ ÚLOHA:

Vymodelujte izbu podla plánika nižšie. Úlohou je urobiť iba steny, podlahu ani strop robiť netreba. Všetky steny sú hrúbky 1, okná a dvere sú vo forme diery.

Na prvom obrázku je vidno pôdorys izby, čiže jeho tvar a pozícia okien a dverí. Na druhom obrázku je ilustrované ako vyzerá diera na okno a dvere.

Možností ako to spraviť je viacero. Snažte sa dodržať topologickú stránku veci, čiže aby ste nemali duplicitné steny, nespojitosti na stenách, nejaké zbytočné steny alebo hrany vo vnútri objektu a podobne.

Samostatnú úlohu mi pošlite ako .blend súbor.